誰的頭上亮了燈泡?:看故事,玩數學
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作者:徐任宏
出版社:時報出版 出版日期:2007-09-20
適讀:7-12歲,13-18歲
學習領域:數學
本書介紹

  學數學不是只有認識數字或加減乘除喔! 

  裡頭還有許多精彩的故事、迷人的數學明星、讓生活更有趣的小訣竅。
  這本書就是要告訴你:數學超好玩! ?

  「我是一個說謊的人」,請問這句話到底是真的還是假的?
  一間每天都客滿的旅館,為什麼也永遠有空房呢?
  誰是第一個測出金字塔高度的人?
  「兔子數列」到底是什麼數列啊?
  兩千多年前的人,要如何測量出地球的「腰圍」?
  數學其實不難也不無聊!
  透過這些奇妙有趣的問題,讓你邊聽故事、邊玩數學喔!

  小朋友是不是常常在卡通裡看見,想出好點子的人頭上就會亮個燈泡?本書就是想和大家分享,在數學上,誰的頭上曾經亮了燈泡,並藉由這些有趣的發現,進而啟發孩子們的學習興趣,點亮孩子們腦中的創意燈泡!

  這是一本平易近人、豐富有趣,並完全有別於教科書的數學書籍,可以讓您與孩子輕鬆地認識數學史上的重要發現;在精彩的故事中習得數學概念;在日常生活裡培養孩子對數學的興趣。相信您與孩子一定能從中得到愉快的閱讀以及學習經驗!

作者簡介

徐任宏

  一九六八年生,建國中學、政治大學應用數學系畢業,除了對所學的數學懷抱極大的熱情之外,對於科學、古典音樂、藝術、閱讀、寫作、書法、相聲、神祕學等都有著廣泛的興趣。多年從事兒童數學與科學教育的工作,近十年來並以「維尼哥哥」的筆名在國語日報科學版發表數學文章,寫過的專欄計有「數學發現系列」(即本書)、「奇妙的數字關係」、「呼嚕魔宮數學大挑戰」、「生活數學小玩家」(改名《生活數學大贏家》,2007年國語日報出版)、「益智數學小高手」等等,每個專欄都引發不少迴響。作者曾在教育電台主持過兒童廣播節目,更因工作關係創辦兒童科學網站「科學小芽子」,回答五花八門的科學問題,受到小朋友的信賴和支持。另外作者也對文學創作投注了許多心力,曾以筆名「華韻」出版兩本文學書籍--《旅人之歌》(2002年)及《寫給妳的情詩》(2003年)。(兩書均由爾雅出版)

目錄

1. 旗桿有多高? -- 利用「等腰直角三角形」測高度
2. 地球的周長怎麼量? -- 「夾角」與「圓周」的對應關係
3. 「圓周率」的故事 -- 利用「割圓術」幫你量圓周率
4. 一筆走天涯 -- 「點」與「線」的一筆畫法
5. 大自然的數學密碼 -- 「費波納西數列」與自然現象的關係
6. 「百牛定理」是什麼? -- 「畢式定理」的演算方法
7. 一猜三百五十年 -- 「費馬最後定理」大拆解
8. 四色夠不夠? -- 「四色定理」與地圖
9. 你數中有我,我數中有你 -- 「親和數」中的質因數
10.誰的真因數加起來等於自己? -- 奇妙的「完全數」
11. 十七年蟬的生命奧祕 -- 「質數」與動物的生命週期
12. 數學發現了新的行星? -- 天文學上的神祕數列
13. 賭徒的數學 -- 「機率」的應用
14. 誰來幫理髮師刮鬍子? -- 數學裡的「悖論」
15. 「湊十五」怎麼玩? – 用「幻方」玩遊戲
16. 神奇的「幻方」 -- 「幻方」的各種特質大解析
17. 比「沒有」還要小? -- 「負數」的多種記錄方法
18. 永遠有空房的旅館 -- 奇妙的「無限」概念
19. 誰能見到「赤裸的美神」? -- 美麗的「歐氏幾何」
20. 「幾何」數學的嶄新世界 -- 「非歐幾何」的各種創見
21. 海岸線有多長? -- 認識「碎形幾何」的概念
22. 數字三角藏玄機 -- 「巴斯卡三角」的奇妙數列
23. 彩球中的數學 -- 「正多面體」的幾何概念

發現數學的另一種面貌

  卡通中,每當裡面的人物想出了一個好點子時,頭上便會出現一個象徵靈光乍現的點亮的燈泡。數學和科學的演進與發展,就是人類不斷在頭上點亮一盞又一盞燈泡的結果。有些燈泡真的是上天恩賜的靈感,就這樣突來乍現,令人驚奇;但是大部分的燈泡卻都是經年累月不斷努力奮鬥之後,才在某一天通了電,亮了起來。但是不管如何,幾千年來這一盞盞的燈泡照亮了人類的文明史,也讓人類的思想成就達到了一個高峰。這本書就是想和大家分享一下,在數學歷史上,誰的頭上曾經亮了燈泡,而這盞燈又照亮了什麼樣的路。

  一個人從小到大,小學六年加上中學六年,至少得學十二年的數學,如果再像我一樣大學唸的是數學系,那麼就等於學了十六年的數學,這真是一段漫長的時光啊!

  很可惜的是,在我十六年學習數學的日子中,我雖然喜愛數學,也曾學了許多技術和理論,但是我對於數學史、數學的演進與發展、數學的發明與發現等等,卻所知甚少,甚至於連數學家都叫不出幾個,而且就算知道名字,對其生平也不太了解。這就像學音樂的人卻叫不出音樂家的名字一樣,說起來真是汗顏,而且也充滿了弔詭!

  畢業之後,一直從事關於兒童數學教育的工作,為了帶給孩子不同於學校教育的數學體驗,自己才開始不斷收集各類的數學材料,加上科普書籍讀多了,這時才發現,原來數學除了自己心目中長久以來所認知的純粹理性與知性美感之外,數學世界其實是更海闊天空的,充滿了興味、趣味、韻味與況味,可說是「百味雜陳」(當然都是好的味道囉)。一般人常認為數學是嚴肅單調甚至枯燥乏味的一門學問,但是我想,如果大家有機會接觸一些不同的數學素材,多了解一些數學的有趣故事,甚至享受到思考的樂趣之後,相信對於數學的看法一定會有一百八十度的轉變,數學在大家心目中也會變得親切和藹許多。

  就以人物來說,像是十二到十三世紀的義大利數學家費波納西,他藉由研究兔子的繁殖問題,留下了一個赫赫有名的「兔子數列」--費氏數列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、55……,這個神奇的數列竟然吻合許多自然現象,而且更和黃金比例扯上關係,箇中奧妙之處,會讓您嘖嘖稱奇。

  還有,談到數學史的有趣故事,絕對不能遺漏十七世紀法國的費馬這個有趣的人物,他明明是一個擔任公職的律師,卻成為數學史上最有名氣的業餘數學家。他不但對數學界有很大的貢獻,更發現了許許多多的定理,其中的「費馬最後定理」更在數學界高懸了三百五十年,直到二十世紀末才有人解決了它,這裡頭的故事更是洋洋灑灑、曲折離奇,可以用一本厚厚的書來描述,內容像小說一樣精采。

  另外在本書中,還提到了泰利斯,他是第一個測出金字塔高度的人;畢達哥拉斯,相傳畢氏定理便是由他證明出來的;埃拉托斯特尼,他在兩千多年前便利用簡單的幾何方法,測量出了地球的周長;還有偉大的數學家歐拉,他在各個領域都做出了重大的貢獻……。另外關於中國的數學家以及他們的成就,在書中也提到不少,就等您自個兒去認識了。

  除了人物,在本書中還廣泛介紹了質數、完全數、親和數、圓周率、一筆畫問題、四色定理、幻方、悖論、負數、無限、非歐幾何、碎形、正多面體等等充滿故事性和趣味性的主題。

  就舉些例子來說好了,您知道到目前為止數學家所發現的最大質數是多少嗎?還有,質數的個數是有限的還是無限的?如何證明呢?如果您讀了本書,將發現證明方法竟是如此簡單。

  一幅地圖,不管是真實的或是虛構的,如果相鄰的區域不同色的話,至多需要幾種顏色呢?這是「四色問題」所探討的主題,至於結果,就先賣個關子囉。

  還有,「我是一個說謊的人」,請問這句話到底是真的還是假的?您能從它像是無限迴圈的漩渦裡跳脫出來,理出一個清晰的脈絡嗎?

  再請教您一個問題:有一間旅館,生意好得不得了,每天都客滿,但是卻永遠有空房。到底這是一間怎樣的神秘旅館呢?

  如何?從上面簡單的介紹,就能明白這是一本平易近人、豐富有趣,並完全有別於教科書的數學書籍,相信您一定能從中得到愉快的閱讀以及學習經驗!

  這裡要說明一點,由於這本書的文章原本刊載於國語日報,當初設定的對象是中小學生、家長、小學老師及一般對數學有興趣的大眾,加上筆者本身也不是數學史專家,所以,只能以分享的心情,找些有趣的題材來撰寫。因此,這並不是一本介紹完整數學史的書,而是一般大眾甚至中小學生可以了解的發現,很多超過中學程度的東西都略而不談。或許大家以欣賞數學、接近數學、發現數學的另一種面貌的角度來讀這本書,會體會更多的樂趣。至於想進一步了解完整數學史的讀者,那就麻煩您找相關的專業書籍來閱讀了。

  談到這兒,我想引一段解決了「費馬最後定理」的數學家懷爾斯所說的話:「或許我該把我研究數學的經驗,比喻成進入一幢黑漆漆的房子。您剛踏入時,只見一片黑暗,完完全全的黑暗,您跌跌撞撞,碰到了傢具。漸漸的,您領略到傢具的位置,而最後,可能是過了六個月以後,您找到了開關而打開燈。忽然間,全室通明,您能清楚地看見自己身在何處。然後您又進入另一個黑暗的房間……」

  這就是研究數學艱辛但也是充滿挑戰的地方,在您解決了一道問題,攀上了一座山峰之後,才發現眼前還有更多的問題,更高的山峰等著您去征服。當然啦,這是本數學科普書,不是勵志書籍,但是如果讀者(尤其是小朋友)藉由了解數學家努力不懈的過程,進而激發內心對於數學或科學的研究興趣,甚至於知性冒險的企圖心,那麼,也算是這本書在數學的介紹與推廣之外,額外達到的附加效果了。

  最後,要感謝兩個人。前面提到,這本書中所有的文章,在幾年前曾經刊載在國語日報的科學版,也引起不少讀者的迴響。我之所以能持續寫了這麼多,必須謝謝當初科學版的主編王惠玲小姐,由於她給了我非常大的發揮空間,也才有這一系列文章的誕生。

  另外,最要感謝的是書中的主角--怡倩,當年她正就讀國中,是我的家教學生,更是我最要好、最知心的朋友。藉由和她討論研究數學的過程中,帶給了我許許多多的點子和靈感,也成為我創作的動力和泉源。今天這本書的出版,更讓我回憶起以前與怡倩一起「玩」數學的往事,可以說沒有怡倩就不會有這本書,真的非常謝謝她!

  當然,衷心感謝時報出版社給予這本書出版的機會,也要謝謝辛苦的編輯群。希望這本書不會辜負讀者和出版社的期望!

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