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讓孩子愛上數學──培養數學力的六大法寶


讓孩子愛上數學──培養數學力的六大法寶

shutterstock

當一件事物夠有趣,才能吸引孩子主動學習。但數學該如何變有趣呢?「人本數學想想國總監」吳麗芬說:「『數學力』雖然不是天生的,但人卻天生配備了學數學的能力!」親子天下特別邀請到她,與您分享讓孩子愛上數學的六大法寶!

搬開絆腳石之後,接下來,我們可以進行各種正向的培養數學力的方法,不用怕好方法的效力被絆腳石抵消。

在此我們以親身實踐經驗,提供效用最大的六個方法:用聯想法幫助記憶、鼓勵嘗試錯誤、製造樂趣、讓小孩愛現、偶爾講點道理以及幫孩子尋找學習夥伴。每個家長只要願意,都可以做到。

法寶一:用聯想法幫助記憶

記憶是學習的結果,如果不記得就等於沒有學習。傳統教育使用的方法是要孩子多背多抄多考,但卻要付出「厭惡學習」的代價,可謂得不償失;腦神經科學家認為,記憶是受提取歷程的活化方式而決定的,因此記憶提取的首要方法便是利用聯想(association)。

例如要教二年級孩子把7的乘法背起來,我們可以畫給孩子看一排7塊一共10排的磁磚(如下圖),引導孩子從「矩陣圖」去發現7x4跟4x7原來是一樣多的,都是28。

而7x9跟7x10的差別,其實就是9個7跟10個7的差別,也就是差7,萬一忘記7x9是多少,只要用70去減7就可以了。

於是孩子們會發現,原來除了用加法還能用減法去得到答案,孩子再也不用擔心7的乘法背到後面會忘記,而且已經會背的其他數字乘法只要有乘7的,在7的乘法裡也用得上。這種學習方法,不僅能記住7的乘法,同時也掌握了乘法的基本概念。

 

 圖:《數學想想》二年級下學期第3冊p.42

法寶二:鼓勵嘗試錯誤

嘗試錯誤法(trial and error method),不僅僅是數學上解題的一個手法,更是學好數學必須掌握的原則。過於在意標準答案,想要一下子就套入正確的公式,勢必無法學好數學背後的原理,讓孩子大膽的猜測,從錯誤中找到矛盾之處,這種能力是優秀邏輯力的基礎,當然是「數學力」不可或缺的成分。

數學想想在三年級上學期設計了一課「蛀蟲吃掉了什麼數」,就是把題目挖空一部分,讓孩子去推理挖空的地方會是什麼數字。目的是希望帶領孩子深究直式減法的道理,不要只會循著「從個位依序減」、「不夠要借位」這種制式的套路去計算答案。

例如先拿比較簡單的「5__-38=__7」開始,鼓勵孩子就從「51」開始一個個試試看,看合不合乎題目的條件。做完,有了「嘗試錯誤法」的成功經驗後,再換一題試試:「6__-37=__9」,跟孩子討論看看有沒有更好的方法可以算出缺少的數字,這時寫成直式就很有意義了。  

圖:《數學想想》三年級上學期第2冊p.47

從上圖的左邊可以知道:先把十位數減了,右邊直式就可以把比較難的「6#-37」換成「3#-7=_9」,而孩子就能知道答案不可能是39只能是29,接著可以倒推出3#就是36,再倒推出6#就是66,因此整個式子的原貌就是「66-37=29」。

法寶三:製造樂趣

有趣的事情不僅讓人印象深刻,還能把真實生活也變有趣,但要把數學變有趣,並不是靠課前講笑話或把課本畫成漫畫,而是要能把數學本身有意思的思路呈現出來,進而在生活中去製造相關的樂趣。

例如前面提到的「背7的乘法」,在完成理解教學之後,我們還可以帶孩子來玩個7的乘法心臟病遊戲,預備一疊牌都是7的乘法相對應的結果,包括7、14、21……等,隨機輪流出牌,孩子口中要依序念「7,1,7」、「7,2,14」、「7,3,21」……如果翻出來的牌跟口中念的數字是一樣的,就得趕緊伸手蓋牌,就跟玩一般撲克牌的心臟病遊戲一樣,孩子們將會樂此不疲的「一再複習」。

法寶四:讓小孩愛現

圖:成果發表會──直式乘法照片

「愛現」是小孩的天性,小孩很容易學會一點什麼,聽到一些什麼新奇的,就回家一直跟媽媽講,這並不是他愛講話,而是「愛現」,是一種人類間的分享行為。科學家說大腦能藉由新刺激、新經驗和新行為而自我重組,因此,「愛現」這種天性是非常利於加深學習的,但要是把自然的愛現變成人為的競賽或考試,那結果可能會有所不同,因為科學家也說,過度的壓力會使得學習無效。

「數學想想國」每學期都會為孩子辦「發表會」,讓孩子擺攤當關主展現這學期學到的東西,有班孩子決定來個「移動攤位」,他們自製特殊的T恤,寫上奇怪的直式乘法算式,到處拉開雙臂問人:「你想不想知道為什麼可以這樣算?」

每個被問的大人都在心裡默默用傳統算法計算,接著驚奇於答案竟然一樣,於是,孩子很開心地從「乘法是矩陣圖」開始解釋……,所有被「考」的人都跟愛現的孩子一樣開心得不得了!

法寶五:偶爾講點道理

有「道理」的學習總是可以深植人心,數學,其實是一門很講道理的學問,然而,大多數人的求學經驗卻都聽不到什麼道理,也因此在培養下一代的時候,如果不是全不講理複製過往經驗,就是戰戰兢兢避之唯恐不及。在過與不及之間,其實另有出路,只要,偶爾講點道理就好。

例如跟孩子講除法,就值得花些時間把「除以」的意思講清楚, 讓除法在孩子心目中不再只有「平分」這個概念,否則將來怎麼理解6÷0.2呢?

在「數學想想」的課本中,我們結合了語文,用許多充滿「以」字的成語組成一個故事,來引導孩子推敲出「以」就是「用」的意思,因此6÷2就是用「2」去清除6的意思,答案「3」就是總共要清除3次。

剛學除法的孩子如果通了這個道理,即使遇到36÷12這種超出九九乘法表範圍的題目,他也能因為理解題目的情境而得出答案。

圖:上課學除法照片

法寶六:幫孩子尋找學習夥伴

人,不能離群索居,學習,更需要同伴。無論是上學或是補習,孩子們雖然並肩上課,然而,他們是共同學習還是彼此競爭?前者讓孩子維繫學習的樂趣,後者則讓孩子遠離學習的正道。

有一個孩子告訴我們,上國中之後他才發現全班只有他回答得出「乘法」的定義。為什麼他答得出來呢?

因為小學時在「數學想想」的課堂上,老師曾經花了半小時跟全班仔細討論這個問題,於是他說:「當一件事的來龍去脈你都專心地去參與、探索時,這件事你畢生都忘不掉。」

想起當年跟同學們一起「想想」的日子,他更說:「那一點都不像在『學數學』,反而像幾個天才聚集在一起秉持著好奇心毫無限制的探討真理。課本只是丟出問題的地方,白板只是討論的工具,老師只是解釋問題的人而已,解決問題的人,永遠只是我們自己。」這真是引導思考、合作學習最好的見證啊!

作者簡介|吳麗芬

人本數學想想國總監

*本文摘自《數學想想教室特刊》內文:「呵護數學力 六大法寶」,未經同意請勿轉載

延伸閱讀:

培養孩子數學力──除去學數學時的六大絆腳石

【小雨麻聊繪本】看繪本玩數學 (9本)

人本數學想想國:錯誤答案裡找出對的成分

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