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詹志禹:小心實驗變成削足適履!


詹志禹:小心實驗變成削足適履!

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科學做實驗,教育也在流行實驗。歷程中,理論扮演什麼角色?有個關於實驗的實驗,讓我們驚訝的看到科學家的思考傾向,從而反省我們的科學教育與實驗教育。

一般人及傳統科學家都相信「眼見為憑」、「事實會說話」,但自從科學哲學家孔恩(Thomas S. Kuhn)提出「典範」(paradigm)這個觀點之後,許多人才驚覺到:理論如何影響觀察、主觀如何影響客觀、偏見如何扭曲事實,以及概念的改變是如何的困難。

尼沙尼(Moti Nissani)等人根據孔恩的觀點做了一個研究(註),讓我印象深刻,至今二十餘年難忘,限於篇幅,我簡化說明。他們邀請了十九位擁有博士學位的自然科學家來參加研究,幫忙評估一套教材手冊的有效性。科學家領域涵蓋化學、化工、環境科學、遺傳學、藥學、植物學、動物學等,平均有九年以上的教研經驗和十二篇以上的學術發表。

教材手冊內容是關於處理兩種測量容量的方法:理論法與實驗法。手冊說:為了實驗操作方便,圓形面積公式(常見為πr²)表達為.785D²,球形體積(常見為4/3πr³)表達為.785D³(r是半徑,D是直徑)。

當科學家變成受試者

科學家們受邀填答一些問卷和紙筆測驗題目,並實際操作教材手冊裡的內容,亦即根據理論法與實驗法來決定球形容量。實驗桌上有一個小塑膠球,理論法就是先測量球的直徑再帶進公式得到容量;實驗法則是用水灌滿小球再倒進一個方形量杯,再以量杯的長、寬、高(溶液高度)決定容量。最後,科學家們必須比較理論法與實驗法的結果。他們驚訝的發現:這兩種測量結果差異很大,差異值達五○%上下,而他們先前使用圓柱體來測量時,這兩種方法的差異值只達三%上下。

他們當中有十三人原先不知道球體體積的公式,被鼓勵重新操作測量程序,結果這些人的「測量誤差」逐步縮減:第二次重做,理論法與實驗法的數據差異縮減為四五.三%;第三次重做,縮減為三○.五%。在操作過程中,他們會使用不同方式測量球的直徑,獲取不同數值,然後選取最小的數值;但是,兩法的差異值還是太大,他們就歸咎於球皮的厚度、球形不夠圓或測量工具不易操作等因素,就是不會懷疑理論模式有問題。

實際上,教材手冊當中的圓形面積公式是對的,但球形體積公式卻錯了,因為4/3πr³大約等於.52D³,故錯誤公式的估計值和真實容量的測量值相差五一%左右。

在事後回顧的問卷當中,這些科學家們承認自己有「調整實驗測量值以符合理論預期」的傾向。例如其中有一位在第一次測量結果的差異值是五八%,然後他把數值擦掉,調整為一六%,他事後回憶道:「在那個階段確實很難忠於自己,保持實驗結果。這真是一次難得的經驗!」另一位將二九%調整為一四%,他事後也回憶道:「我發現自己是如何強迫真實世界適應理論世界,當它不適應時,我覺得不舒服。」

實驗,真實探究、挑戰的契機

當這十三位科學家發現理論值與實驗值存有不正常差異時,曾被提醒:「數學家是不是應該重建球形體積的公式?」七個覺得不必,三個不確定,三個覺得應該。後來球體改用大球,讓兩種實驗結果的差異更大、更清楚,終於有一位科學家調整了理論,創造了一個新公式2/3×.785D³,雖然不漂亮,但相當精確。

另有六位科學家雖然曾經學過球形體積公式,但在遭遇理論值與實驗值的顯著差異時,反應各有不同,只有一位立即改用自己所熟知的公式,另一位陷入心理矛盾無法答題,有兩位用記憶中和手冊中的公式分別算出兩個答案,有一位用對的公式算出所有答案,卻又全部擦掉,然後改用錯誤公式,還有一位與上述十三位不知公式者的反應完全相同。直到實驗改用大球讓差異更清楚之後,仍有兩位保持使用錯誤公式。

我們許多學校雖然設有實驗室,但科學教育下焉者從不上實驗課,中焉者會上實驗課,只是太傾向於證實課本的理論與預測值,對於意料之外的結果,大多歸咎於器具不良或能力不足;上焉者會把實驗課當成真實的探究,把意料之外的結果當成尋找發現的來源與挑戰課本的契機。

近來許多家長、團體和學校正在展開實驗教育,但下焉者缺乏教育理念,中焉者以理念指導實踐,唯須避免以理念支配實踐導致永遠看不到理念的錯誤;上焉者對自己的理念保有熱情,對其他理念保持開放,知道事實不會說話但自己也不會指鹿為馬,知道理性有其極限而理念有出錯之可能,是以教育實踐者必須在主觀中追求客觀,在自信中保持謙虛,在學習中檢驗教育。

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政大教授 詹志禹

美國德州大學(奧斯汀校區)教育心理系哲學博士,國立政治大學教育學系教授。

曾任政大教務長、政大教育學院院長、政大實驗附小校長,專長教育心理學、科學哲學、創造力研究等。著有《發現孩子的亮點》。

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