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如何用 「蒙特梭利」教養法培養孩子?

3行動,搶救高年級數學崩壞


3行動,搶救高年級數學崩壞

takayuki/shutterstock.com

為何孩子從中年級升上高年級,數學成績和信心急速滑落?家長跟老師該怎麼做,重建孩子的數學力? 在桃園市中壢區林森國小任教、同時也是親子天下翻轉創意教師的林天誠,連續十三年的教學經驗中發現,高年級學生有一堵不易跨越的「數學之壁」,需要老師和父母的協助。林天誠提供三建議給爸媽們,幫孩子克服這道學習難關。

許多孩子在中、低年級的數學分數,不管平時考、期中考,還是學期總成績,都是滿分,而且如此優異的孩子不只一、兩個,可能超過三分之二的數學評等都是「優等」。怎麼上了高年級後就馬上「不優」了呢?

從這幾年來帶高年級班的經驗,以及孩子的認知發展歷程來看,有三個行動助於重新打好孩子數學的地基。

行動1:認清分數不等於實力

在打地基前,要跟大家釐清一個迷思,就是「分數不等於實力」!中低年級數學成績「過甜」,是因為多數單元一次只聚焦某一專項能力,例如:只學加法或只學乘法。只要記憶力強、練習精熟,要拿滿分極為容易。但其他的邏輯推理能力、歸納演繹能力、分析提要能力等,在考試中較少被鑑別。

五年級開始,數學每個單元要學的不再是單一能力,而是正、反向論述並進,同時教給孩子守恆、可逆性的道理,更複雜、更有難度。常見五年級的第一次定期考查後,孩子跟家長都遭逢「晴天霹靂」,透過各種管道發出疑問:孩子的數學哪裡有問題?

這雖然與「教材、教法和教學」有關,但我也必須說:「這是台灣家長與老師普遍的共業!」在中低年級時,我們怕他們失敗受傷而創造出的優異模樣,結果讓孩子活在「自以為數學能力很強」的假象中。大人善良的用意,反而讓孩子的數學信心提早窒息。

行動2:培養「中翻數」的能力

儘管孩子上了高年級信心崩解,只要正確補救,絕不嫌遲!初步要從「語文能力」下手。

高年級孩子常見現象是「計算題拿滿分,應用題慘扣分」,換句話說,他們基本計算能力還算穩定,應用題受挫的原因往往是「看不懂題意、不會列式」。要改善數學敗陣在應用題的狀況,就要培養出「中文翻譯數學」(以下簡稱「中翻數」)的能力。

不妨帶著孩子解析題目文字的語意、練習劃線標出關鍵字詞、切割贅文,再訓練孩子們將中文對應成數學裡的符號。

我會要求孩子判斷列出來的式子是否完全符合原本的題意,讓他們從中察覺是否誤解題意,跟著做修正。學生只要常做「中翻數」的訓練,列錯式子的情形就會明顯減少。一旦式子列對,計算能力又穩定,應用題自然也就不為所苦了。

有時「看不懂題意」乃因孩子受限於抽象思考能力尚未完全發展,因此看不懂題目裡的抽象描述。

依照兒童發展理論,高年級(十一歲)的孩子剛學著用抽象思維、邏輯思維解決問題,當有些孩子可能一腳還停在具體思考的階段,另一腳又得跨到抽象思考的過渡期,非常需要家長對孩子的信心和耐心,畢竟學會只是差別在早一點和晚一點而已,無需擔心。

提供一個小建議:在家寫作業時,可以讓孩子畫圖思考。隨手可得的一支鉛筆、一張白紙,就是輔助孩子從具體到抽象的好方法。一旦畫得出圖來,就能接軌「中翻數」的訓練、破解應用題了。

行動3:透過提問,練出思辨力

數學並不像其他科目(如國文、自然)單元間獨立。數學的課程是前後連貫的,加法概念不理解,乘法一定難學會。

如果現在的數學單元孩子學不會,一定是前面的單元概念沒有通透。老師和家長要放下目前的進度,回頭找出漏洞再補強。數學就像是蓋大樓一樣,地基沒打好,再怎麼往上蓋都沒用。

身為高年級老師,我常用的對策是,在課堂上不斷的拋出問題問孩子們「是什麼?為什麼?如何做?」這些問題都在引導孩子思考「所為何來?」同時也暗示孩子們數學課程的轉變,讓他們的學習習慣跟著改。爸媽在日常生活中也可以試試看這樣培養孩子數學能力。

過去常見給孩子的數學訓練,大致分為兩大類:一是大量的操練,讓孩子熟能生巧,來達到優秀成績。二是提前學習,讓孩子贏在起跑點,目標還是要好成績。

但是到了高年級,這些往往都不管用!因為真正數學能力的提升,是大腦思考能力的精進,像是增強思辨力、邏輯推理力、空間概念、量感等能力。

同性質的題目,一股腦兒的重覆練習,乏味又沒有意義。懂就是懂,若在「不懂」的情形下練習,每一題都是折磨與挫敗。

小學生初升高年級往往是他們與數學決裂的關鍵時刻。希望透過這三個行動,提升孩子的數學實力,同時重塑孩子對數學科的學習信心。(採訪整理|李京諭,全文請見:goo.gl/Aif3cz)

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