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【觀點】考題愈難 不會讓學生變聰明

作者: 張鎮華(台大數學系教授、12年國教數學領域課綱總召集人)(Web only)
【觀點】考題愈難 不會讓學生變聰明
Ramdlon @ Pixabay CC0 Public Domain

考試領導教學是台灣歷史悠久的怪現象。台大數學系教授張鎮華研究比較了英國與台灣的中學會考數學科題目,提出會考題目應該降低難度、教育單位應極力讓考試與教育脫鉤,因為考試目的是在了解學生哪裡不通,而非把人考倒,如此方能將學習樂趣還給學生。

臺灣的教育有一個怪異的現象,只要涉及考試和升學,任何崇高的教育理念都會轉彎。有些家長過度關心小孩的學習、升學、出路,造就了補習事業蓬勃發展,學生無心、老師不敢以最自然的方式教學,無法穩紮穩打的奠定基礎,速食方式的學習成為對付升學最常用的方法。教書三十多年以來,我常常用兩個女兒當做模型,思考教育的問題。

我有兩個女兒,母親也在她們小的時候搬來同住,一齊照顧她們,所以常常自稱是住在女生宿舍,這些女生影響了我一生。例如,自小母親就有明訓,夫妻不能長期分開來住,所以15年前,當太太被公司調到台北參加中華電信MOD團隊時,我就毅然離開原來以為會待一輩子的新竹,抱著「娶雞隨雞、娶狗隨狗」的心情,轉到臺北任職。而我的兩個女兒,個性兩極:一個肯念書,一個怕念書;一個立志大學畢業後出國深造,一個胸無大志;一個有恆心、按部就班的收聽《空中英語教室》,一個在國中就提問、為何要念這麼多數學。我常常會想,如果我的班上同時有這樣的兩個學生,我應該怎麼辦?

前端課程規劃好 後端選才入學問題少

除了在大學教書,我有機會參加兩次高中數學課程綱要的修訂,一次高中數學教科書的審查,並曾擔任國中小數學課程綱要說明會的北區召集人。去年因緣際會,在無預期的情況下,接任十二年國教數學領域課程綱要研修小組的召集人。在這些活動中,我心中時時退居到家長的立場,想像我的兩個女兒就是全國學生,我的分寸到底要如何拿捏。

歷年的經驗讓我體會到,中小學的學習,從委員會訂定課程綱要、教科書作者寫書、編譯館審書、出版社印書、學校選書、學生讀書及老師教書、學生參加各種考試 (小考、月考、學校會考、國家型大考)、然後是入學分發。歷年來,愈前面的階段問題越少,愈後面的階段問題越多。

我認為課程綱要的訂定應該訂在中位。老師要有能力、意願、勇氣,視學生的能力做適當調整。碰到學習慢的學生,要放慢腳步,寧可只教最基本的內容,培養學生的興趣;碰到學習快速的學生,要加緊腳步,設計挑戰性的內容,激發學生的潛力。

會考只給等第 無法明示學生何處不懂

現在的問題是,迫於家長對考試的擔憂、補習班的挑戰、甚至學校對升學指標的重視,老師們為了讓學生在考試上贏過別人,只好教難一點,讓所有學生要盡量學得多一些、充足一些,也就無暇顧及因材施教的理念。而全國性考試如果太難,也容易引發老師在教學上的焦慮、家長因為小孩升學的擔心。

我們陸續接收到社會上許多對於國中會考的抱怨和不安,例如李家同教授就很不滿意,認為會考的題目太難,打擊學生的信心。而高中數學學科中心也常常接到老師的抱怨,因為全國有三分之一的國三學生,會考的數學得到C等地。高中老師被要求替得C的孩子做補救教學,以現在有限的數學教學時數,老師正課都害怕教不完,哪有時間補救?更重要的是,籠統的說要補救,但會考的結果只給了等地,並無法指出學生哪裡不會,老師想補救也不知從何補救起。

英會考數學題基礎 研究成果不輸台灣

我們把過去兩年會考的數學題目拿出來研究,並且和英國會考試題(http://www.mathsmadeeasy.co.uk/ks3mathspastpapers.htm)兩相對照,發現他們key stage 3(也就是7、8、9年級)的題目,比我們會考的題目更加基本。我們也發現,英國的題目分四等級,每一等級又分兩卷,一卷限定不能使用計算機,一卷允許使用計算機。他們也允許學生攜帶平時慣用的直尺,但是當題目附有幾何圖形時,一定註明是非精確的示意圖,避免學生只使用直尺測量、不用數學推理。他們還有一個特點,題目並非選擇題,有時還要求寫出得到答案的理由。

反觀我們的會考,題目真的難太多。103年的第一題就考到,根號的加、乘多種觀念的綜合計算,經過反應之後,104年的第一題還是考到分數、代分數、負數等多觀念的綜合計算。第一題就這樣,整份考卷更不用說。可是我們聽到的一種回答是,考得太簡單怕學生程度會下降。我很不同意這個論點,學生程度歷年大致一樣;考得容易,學生不會變笨;考得難他們也不會變聰明,倒是有很多人受到打擊。英國人敢於考簡單的題目,但是他們的數學研究卻不比臺灣差。

「大家都會 老師為何不高興?」

會考的本意是要了解學生是否學到該學的內容,因此就要考基礎的數學;會考不該用來當作升學分發的用途,因此不必出一些難的題目,硬是要將學生分等級,也不必談鑑別率。這些作法和概念的目的都是想分出高下,但分出高下,把人依分數排序,絕對不應該是教育的目的。有一天我和小女兒談到會考題目太難,是他們害怕題目太簡單大家都會;她覺得很奇怪,問了一個值得大人深思的問題:「為何大家都會,老師反而要不高興?」

學生學習的成就,應該是學會一件事情就要一分鼓勵,考試得到一分就是一分成就。但實況卻是,考試少一分,就要被責罰一次,因為少一分就可能比別人差一點,就可能考到差一點的學校。

籲降低會考難度 允許考試使用工具

我們衷心的期盼,負責會考的單位,能多參考國外的做法,考慮降低考題的難度,多出一些單一步驟的題目,允許學生考試時可以使用直尺、三角板、圓規、量角器、計算機等平時常用的工具,考題不要以選擇題方式呈現、以培養學生論述及書寫的能力。我們也希望教育主管機關,要繼續努力降低升學考試對教學的干擾,能思考不要用會考成績當做生學分發的憑據。這樣老師教學時,才會為了「學好數學」教學,不是為了「考試贏人」教學,學生也才真正能一步一步的享受數學學習的樂趣。

★國中以上數學課,該不該開放使用計算機?熱烈討論,立刻看!★

延伸閱讀:

台大數學系教授:中小學該用計算機教學

國教院曾世杰:國高中數學課就該用計算機

.科青賴以威:計算機教學和數學理解的關係

國高中數學教計算機 網友樂見

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10則留言/看更多留言

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  • Vickie Chiou

    很實用的文章!!!!!

    2016-08-25 檢舉
  • 傅俊隆

    老師要有能力、意願、勇氣,視學生的能力做適當調整。碰到學習慢的學生,要放慢腳步,寧可只教最基本的內容,培養學生的興趣;碰到學習快速的學生,要加緊腳步,設計挑戰性的內容,激發學生的潛力。

    2016-04-12 檢舉
  • 魏如苑

    受益良多,感謝分享!!!

    2016-03-26 檢舉
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